Les nombres (entiers `int`, décimaux `float`) et opérations arithmétiques de base

Les entiers (`int`) : les nombres complets en Python

Les entiers, désignés par le type `int` en Python, représentent les nombres entiers positifs, négatifs ou nuls, sans partie décimale. Que vous travailliez avec des compteurs, des index, des âges ou toute autre quantité discrète, les entiers sont omniprésents en programmation. Python gère les entiers de taille arbitraire, ce qui signifie que vous n'êtes limité que par la mémoire disponible de votre machine pour représenter des nombres très grands ou très petits.

La déclaration d'un entier est directe :

nombre_eleves = 25
temperature_matin = -2
annee_en_cours = 2024
score_initial = 0

print(type(nombre_eleves))  # Affichera : 
print(type(-100))         # Affichera : 

Les entiers sont la base de nombreuses opérations. Ils sont fondamentaux pour les boucles, l'indexation des séquences (comme les chaînes de caractères ou les listes, que nous verrons plus tard), et bien sûr, pour les calculs mathématiques où la précision décimale n'est pas requise.

Les nombres à virgule flottante (`float`) : la précision décimale

Lorsque vous avez besoin de représenter des nombres avec une partie décimale, comme des mesures, des prix, des pourcentages ou des résultats de divisions non exactes, vous utilisez les nombres à virgule flottante, de type `float` en Python. Le terme "virgule flottante" fait référence à la manière dont ces nombres sont stockés en mémoire, permettant à la position de la virgule (ou du point décimal en programmation) de "flotter" pour s'adapter à différentes échelles de nombres.

Pour définir un `float`, il suffit d'inclure un point décimal dans le nombre. Même si la partie décimale est nulle (par exemple, `5.0`), Python le reconnaîtra comme un `float`.

prix_article = 19.99
taux_tva = 0.20
pi_valeur = 3.1415926535
distance_km = 150.0  # Ceci est un float, même si c'est 150
coefficient = -0.05

Comme pour les entiers, la fonction `type()` confirme le type `float` :

print(type(prix_article))  # Affichera : 
print(type(7/2))           # La division standard produit souvent un float (3.5 ici), donc le type sera float

Opérations arithmétiques de base avec les nombres

Python supporte naturellement toutes les opérations arithmétiques fondamentales que vous connaissez. Ces opérateurs fonctionnent aussi bien avec les `int` qu'avec les `float`. Si une opération mélange un `int` et un `float`, le résultat est généralement promu en `float` pour conserver la précision.

Voici les opérateurs de base :

• Addition (`+`) : Ajoute deux nombres.

  somme = 10 + 5       # Résultat: 15 (int)
  somme_float = 7.5 + 2  # Résultat: 9.5 (float)

• Soustraction (`-`) : Soustrait le second nombre du premier.

  difference = 20 - 8    # Résultat: 12 (int)
  difference_float = 10.0 - 2.5 # Résultat: 7.5 (float)

• Multiplication (`*`) : Multiplie deux nombres.

  produit = 6 * 7      # Résultat: 42 (int)
  produit_float = 3.5 * 2.0 # Résultat: 7.0 (float)

• Division (`/`) : Divise le premier nombre par le second. Le résultat est toujours un `float`, même si la division est exacte.

  quotient = 10 / 2    # Résultat: 5.0 (float)
  quotient_detaille = 7 / 3 # Résultat: 2.3333333333333335 (float)

En plus de ces quatre opérations fondamentales, Python propose d'autres opérateurs arithmétiques très utiles que nous explorerons séparément, tels que la division entière (`//`), le modulo (`%`) et l'exponentiation (`**`). Comprendre le comportement de ces opérateurs de base est essentiel, car ils forment la fondation de la plupart des calculs numériques que vous effectuerez en Python. N'hésitez pas à expérimenter avec différentes valeurs et combinaisons d'opérateurs dans l'interpréteur Python pour bien assimiler leur fonctionnement.

Exemples pratiques d'opérations arithmétiques

Pour mieux illustrer l'utilisation de ces opérateurs, considérons quelques scénarios concrets. Imaginez que vous développez une petite application pour une boutique. Vous pourriez avoir besoin de calculer le prix total de plusieurs articles.

Supposons qu'un client achète 3 pommes à 0.50€ pièce et 2 bananes à 0.80€ pièce :

prix_pomme = 0.50
quantite_pommes = 3

prix_banane = 0.80
quantite_bananes = 2

cout_total_pommes = prix_pomme * quantite_pommes
cout_total_bananes = prix_banane * quantite_bananes

prix_total_achats = cout_total_pommes + cout_total_bananes

print(f"Coût des pommes : {cout_total_pommes}€")
print(f"Coût des bananes : {cout_total_bananes}€")
print(f"Prix total des achats : {prix_total_achats}€")
# Affichera :
# Coût des pommes : 1.5€
# Coût des bananes : 1.6€
# Prix total des achats : 3.1€

Un autre exemple pourrait être la conversion de températures. Pour convertir des degrés Celsius en Fahrenheit, la formule est : `F = (C * 9/5) + 32`.

temperature_celsius = 25.0

temperature_fahrenheit = (temperature_celsius * 9/5) + 32

print(f"{temperature_celsius}°C équivaut à {temperature_fahrenheit}°F")
# Affichera :
# 25.0°C équivaut à 77.0°F